Lorsqu’un fluide tourbillonne, la manière dont il tourne – sa vorticité – ne se répartit pas de manière diffuse: elle se concentre le long de lignes fines, les vortex. Ces tourbillons, omniprésents dans la nature comme dans les systèmes industriels, ne sont pas figés. Ils peuvent vibrer, onduler, se déformer. Dès 1880, le physicien britannique Lord Kelvin avait prédit l’existence d’ondes se propageant le long de ces tourbillons. Pourtant, plus d’un siècle plus tard, ces ondes de Kelvin demeurent largement insaisissables sur le plan expérimental. C’est ce défi d’observations quantitatives que nous avons relevé. Grâce à un dispositif expérimental et un important travail sur l’analyse de données, nous sommes parvenus nous seulement à observer ces ondes de manière contrôlée, mais aussi à les caractériser.

Des ondes rarement observées

Les ondes de Kelvin ont surtout été étudiées dans les fluides quantiques (l’hélium superfluide), où elles jouent un rôle clé dans le transport de l’énergie le long des vortex. Ainsi dans l’hélium superfluide en rotation il se forme un réseau de tourbillons le long desquels on trouve des ondes de Kelvin. Mais comme les mesures dans l’hélium superfluide sont difficiles, on disposait jusqu’ici uniquement d’image fixes montrant de légères ondulations des vortex, signe de la présence d’une onde de Kelvin, sans accès à leur dynamique. Quelques travaux anciens, dès les années 1980, mentionnaient ces déformations dans d’autres fluides que l’hélium, mais sans mesure quantitative de la propagation, un verrou expérimental que notre approche permet de lever.

Le principal obstacle à l’observation de ces ondes tient à la difficulté de produire un tourbillon à la fois stable, fin et suffisamment durable pour être excité sans être détruit. Dans les écoulements turbulents ordinaires, comme dans une piscine, de nombreux vortex coexistent, mais ils sont trop instables pour que leurs ondulations soient observables. À l’inverse, dans les fluides quantiques, les vortex sont plus faciles à créer mais extrêmement difficiles à caractériser.

Stabiliser les vortex

Pour contourner ces limites, nous avons adopté une approche différente des dispositifs classiques fondés sur la mise en rotation de la cuve et du fluide, qui tend à inhiber les ondes. Notre dispositif repose sur un injecteur placé au fond du système, qui force l’eau à tourner autour d’un orifice central avant de s’évacuer. Cette géométrie impose une rotation intense et une forte dépression au centre, stabilisant un vortex fin et durable de quarante centimètres de hauteur. Le cœur du vortex est occupé par une colonne d’air, créant une interface optique nette, idéale pour l’observation. Elle nous permet de suivre précisément, par imagerie rapide, la position du vortex et l’évolution de son rayon le long de la colonne, dans une configuration qui favorise la propagation des ondes de Kelvin plutôt que leur amortissement.

Pour exciter les ondes, nous imposons de légères oscillations horizontales à la surface du fluide à l’aide d’un anneau vibrant. Ces perturbations engendrent des ondes qui se propagent le long du vortex, vers le bas ou vers le haut selon les conditions. À l’aide de caméras rapides et d’analyses spatio-temporelles, nous mesurons simultanément les déplacements latéraux du vortex et les variations de son rayon. Cette double mesure est essentielle: certaines ondes déplacent l’axe du vortex sans en modifier le rayon, tandis que d’autres déforment le cœur sans déplacer l’axe. Ces signatures distinctes nous permettent d’identifier différents modes de propagation des ondes.

Modes de propagation et transport d’énergie

Nos observations révèlent d’abord un mode dit de «flexion» (m = 1), correspondant à une ondulation hélicoïdale du vortex. Ce mode, prédit par la théorie, se manifeste par un déplacement de l’axe du vortex et joue un rôle majeur dans les cascades d’énergie. Nous mesurons sa relation de dispersion – le lien entre sa fréquence et sa longueur d’onde – sur près de deux ordres de grandeur, en excellent accord avec les modèles théoriques. Nous observons également un second mode, dit «double hélice» ou «aplatissement» (m = 2). Celui-ci ne déplace pas l’axe du vortex mais en déforme le cœur en une ellipse qui tourne en se propageant. Ce mode, plus discret, est associé à des fluctuations intenses et fortement asymétriques du rayon du vortex, signe de dynamiques non linéaires marquées.

Un résultat marquant de notre étude est la différence de comportement entre les ondes se propageant vers le haut et celles se propageant vers le bas. Cette asymétrie est directement liée à l’écoulement vertical du fluide le long du vortex. Selon le sens de propagation, les vitesses de groupe – qui déterminent le transport d’énergie – peuvent fortement varier, voire s’annuler localement. Cela conduit à des phénomènes de piégeage de l’énergie à certaines hauteurs.

Des tornades au superfluides

Notre expérience de laboratoire offre des analogies frappantes avec des phénomènes naturels. Les vortex étudiés ressemblent, par leur géométrie, aux tornades dans leur phase finale dite « en corde ». Nos résultats suggèrent que certaines ondes de Kelvin pourraient expliquer des comportements intermittents observés dans les tornades, comme les déplacements brusques ou le «sautillement» du vortex. De même, dans les sillages d’avions, où la stabilité des vortex est un enjeu majeur de sécurité aérienne, la présence de modes de type m = 2 pourrait influencer la dissipation à petite échelle, au-delà des instabilités classiques déjà connues.

Bien que notre système soit entièrement classique, notre expérience fournit un analogue précieux pour la turbulence quantique. Dans les superfluides, les ondes de Kelvin sont supposées jouer un rôle central dans le transfert d’énergie vers les très petites échelles, mais leur observation directe reste extrêmement limitée. En reproduisant leur dispersion et leurs modes dominants dans un système macroscopique, nous validons expérimentalement des mécanismes jusqu’ici essentiellement théoriques.

Jason Barckicke, Éric Falcon et Christophe Gissinger

Jason Barckicke est en thèse au Laboratoire matière et systèmes complexes (CNRS- université Paris-Cité), co-encadré par Éric Falcon et Christophe Gissinger.
Éric Falcon est directeur de recherche au CNRS, spécialiste de physique non-linéaire au Laboratoire matière et systèmes complexes.
Christophe Gissinger est maitre de conférences à l’École normale supérieure (ENS). Il travaille au Laboratoire de physique de l’ENS.

Légende ouverture : 

Dispositif expérimental d’observation des ondes de Kelvin. Une cuve cylindrique remplie d’eau contient en son centre un vortex de vidange, matérialisé par un fin cœur d’air d’environ 40 cm de long et de quelques millimètres d’épaisseur. Les ondulations visibles du tourbillon correspondent à des ondes de Kelvin se propageant le long de son axe. Le système d’injection et de vidange (en rouge) permet de créer et de contrôler le vortex (la cuve et le vortex sont normalement verticaux, mais l'image a été tournée de 90° pour une meilleure lisibilité). Crédit: Jason Barckicke - MSC

Lien vers l'article de Nature Physics : https://www.nature.com/articles/s41567-026-03175-w